德里竞技的处子秀。
2011年4月4日西甲联赛第三十轮马德里竞技客场三比二战胜奥萨苏纳足球俱乐部，科斯塔在比赛中攻入三球帮助球队逆转取胜，2010-11赛季科斯塔代表马德里竞技在各项赛事中出场三十九次，打入八个进球。
2011年7月27日科斯塔在训练中出现伤势，膝部内十字韧带和半月板受损使他休战六个月，2012年1月24日科斯塔再次被马德里竞技租借到西甲球队巴列卡诺足球俱乐部，2011-12赛季科斯塔代表巴列卡诺在各项赛事中出场三十九次，还是打入八个进球。
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